История возникновения абакуса
История ментальной арифметики уходит корнями в далекое прошлое. Данная методика впервые возникла около 3000 лет до нашей эры в Древней Греции и Месопотамии. Несколько тысяч лет назад в Китае были изобретены счеты абакус. Это событие до сегодняшних дней остается знаменательным в истории арифметики. Они были похожи на доску со специальными знаками и косточками, которые висели на тонких палочках. Затем программа появилась в Японии и Китае. В стране восходящего солнца счёты назывались соробан, а в Поднебесной – суаньпань. Предположительно, к XVII веку абакусом начали пользоваться в странах Европы.
Техника решений арифметических примеров за счёт абакуса внесена в перечень устного и нематериального культурного наследия ЮНЕСКО. И правда, эти счёты – это очень полезная выдумка людей. Они помогли нашим предкам мгновенно складывать, вычитать, умножать и делить многозначные числа, извлекать квадратные и кубические корни.
Так что такое абакус?
Что такое счеты абакус и для чего они?
Абакус – это древние китайские счеты, которые использовали для освоения ментальной арифметики. Абакус использовался в торговле, для определения количества добычи и продуктов, и чтобы посчитать прибыль. Счеты почти мгновенно распространились по земному шару, потому что ими очень удобно пользоваться, и они применяются во многих сферах жизни.
Курс обучения выполнению арифметических действий с использованием древних счетов является обязательным в некоторых общеобразовательных школах Японии. Они являются инструментальной основой прогрессивной методики обучения устному счету, ментальной арифметики. Она включает упражнения, учащие выполнять на абакусе основные арифметические действия. Регулярные занятия приучают мозг к активной мыслительной деятельности.
Заниматься по этой методике можно в любом возрасте. Лучше и быстрее всех ее осваивают дети дошкольного возраста.
Особенности конструкции абакуса
Ментальные счеты абакус представляют собой прямоугольную рамку с продольной разделительной планкой. Поперек нее размещены спицы с нанизанными на них костяшками. Поверхность счетных элементов немного заострена, что при работе пальцами является дополнительным средством развития моторики.
Разрядность счетов зависит от количества спиц, обозначающих единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д.
Значения косточек:
- элементы, расположенные слева от перегородки, имеют значение «пять»;
- правые – «один».
Задача начального периода освоения инструмента – научиться выкладывать на нем одно-, двухзначные числа и производить с ними арифметические действия. В авторских программах занятий ментальной арифметикой присутствуют упражнения, направленные на умение перемещать костяшки обеими руками. Данный вид деятельности:
- дает равномерную нагрузку на оба полушария головного мозга;
- обеспечивает эффективный обмен информацией между ними;
- способствует ускорению мыслительных процессов.
После закрепления навыка счета с использование косточек начинается следующий период обучения.
Как считать на абакусе?
Для вычислений на счетах соробан косточки передвигают к центральной рамке большим и указательным пальцами обеих рук. Простыми действиями – сложением и вычитанием – можно овладеть интуитивно, умножение, деление и извлечение квадратного и кубического корня требуют знания определённых схем. Для развития дошкольников и младших школьников Японии, страны, где производят лучшую в мире технику, изучение счёта на деревянных счётах является обязательным.
Секрет соробана – в образном счёте, умении мгновенно, на глаз, определять количество косточек и тут же находить в своей памяти необходимый образ результата вычислений. Это позволяет в доли секунды оперировать сложными числами, и – передвигая косточки, и – двигая пальцами в воздухе, и – орудуя соробаном в своей голове. Такое вычисление задействует обе половины головного мозга - ответственную за счёт и ответственную за воображение - поэтому происходит с такой скоростью. Это как печатать двумя руками вместо одного пальца.
Как проводить сложение и вычитание на абакусе?
Учимся сложению
Это самое элементарное действие, которое можно совершить на абакусе. Для примера возьмём арифметическое действие 14+24. Для начала выкладываем число 14: в первом столбце поднимаем четыре нижних косточки, а во втором лишь одну. Чтобы прибавить 24, нужно в столбце с единицами добавить четыре косточки, а потом две из нижней части опустить. Потом складываем десятки. Для этого во втором столбце поднимаем две нижних косточки. В итоге у нас получилось 38.
Учимся вычитанию
Для вычитания все действия нужно делать в обратном порядке и начинать необходимо с десяток. Возьмём пример 84-57. У десяток убираем пять косточек (поднимаем одну верхнюю). В единицах надо из 14 вычесть 7, выходит 7. Получается ответ 27.
Как умножать и делить на абакусе?
Учимся умножению
В качестве примера возьмём 14*23. Сначала перемножаем десятки чисел (10*20=200). Выставляем на абакусе 200. Затем единицы первого числа с десятками второго 4*20=80. Потом десятки первого с единицами второго 10*3=30. В конце перемножаем единицы обоих чисел 4*3=12. Получается 322.
Учимся делению
Для примера разделим 42 на 2. Для этого мысленно поделим абакус пополам или, например, на две части относительно точки на нём. Справа выставляем число, которое нужно разделить, а слева оставляем место для ответа. Если число двухзначное, то для ответа оставляем максимум 2 столбца, если трехзначное, то три и так далее. Итак, нам нужно 42/2. Выставляем справа число 42. В левой части будем писать ответ. Предлагаем писать его, начиная с крайнего левого столбца, чтобы, если вам попадётся число, при делении которого появится остаток, то для его записи были свободные столбцы. Число выставили, делим сначала цифру 4, так как она кратна двойке и даёт полное число без остатка. Это будет 2. Набираем двойку в крайнем левом столбце. А в правой части отнимаем 4 из столбца с десятками, остаётся 2. Делим 2 на 2, получается 1. Набираем его во втором, от левого края, столбце. В итоге у нас получился ответ 21.
Вычисления без абакуса
Задача второго этапа – научиться вычислять в уме, только представляя картинку счетов, перемещая косточки мысленно. Натренированное правое полушарие воспринимает визуальную картинку, левое – цифры. Поэтому дети 4–5 лет после регулярных занятий умеют складывать, вычитать, умножать и делить в уме двух-, трехзначные числа быстрее, чем на калькуляторе.
Японские счеты абакус становятся воображаемой картинкой, которой натренированный мозг легко оперирует.
Научиться ментальной арифметике можно в специализированных центрах. Важно выбрать занятия, строго соответствующие принципам авторской методики.
Способность быстро считать – не единственный результат занятий. После прохождения курса у детей отмечается резкое увеличение интеллектуальных способностей, развитие наглядно-образного воображения, интуиции, формирование лидерских качеств. Вот какие удивительные возможности открывает современный подход к древнему китайскому инструменту.
